What is an Internal Rate of Return?

Konsep Internal Rate of Return Analysis

Metode Analisis IRR yaitu metode dimana informasi yang dihasilkan berkaitan dengan tingkat
kemampuan aliran kas dalam mengembalikan investasi, yang dijelaskan dalam bentuk %/ periode
waktu



Rencana investasi dikatakan layak jika IRR > MARR.

• Utk dua alternatif rencana investasi: hitung incremental rate of return (delta  ROR) pada increment  investasi antara

dua alternatif tersebut.
1.Jika delta ROR > MARR, pilih alternatif cost terbesar;
2.Jika delta ROR < MARR, pilih cost  terendah.

• Nilai MARR ditetapkan secara subjective dengan pertimbangan:

- Suku bunga investasi
- Biaya lain yang harus dikeluarkan untuk investasi tsb
- Faktor resiko investasi: sifat resiko usaha, tingkat persaingan usaha sejenis, manajemen style pimpinan
   perusahaan   
‰

• Nilai IRR dihitung berdasarkan estimasi aliran kas investasi.

IRR = Besarnya tingkat suku bunga pada saat
     1. NPV = 0; atau (PW benefit - PW cost = 0) atau (PW benefit/PW  cost=1) ; atau
     2. AW = 0; atau (EUAB – EUAC = 0);

•  NPV   : Net Present Value
•  PW    : Present Worth (Present Value)
• AW    : Annual Worth
• EUAB : Equivalent Uniform Annual of  Benefit
• EUAC : Equivalent Uniform Annual of  Cost

Proses menemukan NPV=0

1. Hitung NPV untuk suku bunga dengan interval  tertentu sampai ditemukan NPV Æ nol, yaitu

    NPV(+) dan NPV(-)

2. Lakukan interpolasi pada NPV(+) dan NPV(-)  tersebut sehingga didapatkan i pada NPV=0

Contoh Soal

4. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah per tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8 peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah. Apabila MARR 12% per tahun, 

dengan metode IRR Analysis, apakah pembelian peralatan tersebut menguntungkan?

Penyelesaian no 4 

Contoh dua alternatif rencana investasi

5. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

• Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5 juta rupiah,  keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph. 
• Mesin-y usia pakai 16 tahun dengan harga beli 3,5 juta rph,  keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan MARR 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Peyelesaian Contoh 5

Contoh-7.

Dalam rangka pengembangan usaha, PT Angin Ribut merencanakan investasi baru senilai 1,2 milyar rupiah, dengan perkiraan pendapatan mulai akhir tahun ke-2 sampai tahun ke-7 sebesar 400 juta rupiah. Setelah itu menurun gradient sebesar 15 juta rupiah/tahun, sedangkan biaya operasional dikeluarkan mulai tahun ke1 sebesar 50 juta rupiah dan selanjutnya naik gradient 10 juta rupiah. Umur investasi diprediksi 12 

tahun dengan nilai sisa 500 juta rupiah. Disamping itu, ada pendapatan lumpsum pada tahun ke-6 sebesar 300 juta rupiah dan biaya over-haul  pada tahun ke-7 sebesar 100 juta rupiah. Evaluasilah rencana tersebut dengan menggunakan metode IRR, jika MARR =  15% per tahun.

Penyelesaian Contoh 7

What is Cash Flow?

What is the Time Value of Money?

TAX & After Tax Cash Flow Analysis

Jenis pajak diantaranya:
1. Pajak pendapatan, pajak yang dipungut sebagai fungsi dari pendapatan usaha ataupun
    perorangan, yang besarnya sebagai persentase dari  pendapatan bersih perusahaan atau perorangan.
2. Pajak kekayaan,dibebankan pemerintah pada
    pemilik tanah, bangunan, mesin/peralatan, barang inventaris, dllnya.
3. Pajak penjualan,ditentukan sebagai fungsi dari pembeliaan barang atau pelayanan dan tidak ada
    kaitannya dengan pendapatan bersih atau keuntungan perusahaan


Yang relevan dibicarakan dlm persoalan ekonomi
teknik : PAJAK PENDAPATAN

Pendapatan : hasil penjualan produk & jasa,  deviden, bunga dari pinjaman, sewa-sewa,
penerimaan lainnya.
Potongan-potongan: kerugian-kerugian karena kebakaran, pencurian, iuran-iuran,
depresiasi, bunga obligasi, pengeluaran untuk R&D, dllnya.


Pendapatan kena pajak= Total pendapatan – Bunga - Depresiasi
Pajak   = Pendapatan kena pajak x Tarif pajak(%)
Cash flow setelah pajak (ATCF) = Cash flow sebelum pajak - Pajak

Contoh Soal:

1. Perusahaan “selalu untung” sedang mempertimbangkan untuk membuka usaha dengan
menghasilkan produk merek “ingat terus”.  JUmlah unit yang dijual tahun-1=25 ribu unit;
2=27,5 ribu unit; 3=31 ribu unit; 4= 35 ribu unit;  dan 5 = 40 ribu unit.
Harga jual per unit tahun pertama Rp1000,- sedangkan biaya-biaya tunai tahun -1 Rp 20 juta,-.
Dengan mempertimbangkan tingkat inflasi, maka mulai tahun ke-2 dan seterusnya harga jual naik 8%
per tahun, dan biaya-biaya tunai diperkirakan juga naik 10% per tahun.
Dengan asumsi tarif pajak 10% dan beban penyusutan per tahun Rp7,5 juta,- Hitunglah Cash
flow setiap tahun.

After Tax Cash Flow Analysis 


Contoh soal :
1. Suatu rencana investasi dengan estimasi cash flow  sbb:
    Investasi:  Rp 700 juta
   Annual benefit:  Rp 150 juta
   Annual cost:  Rp 35 juta
   Over haul pada t=6: Rp 90 juta
  Nilai sisa: Rp 200 juta
  Umur investasi: 10 tahun
  Pajak perusahaan: 20%/tahun
  Susunlah cash flow setelah pajak, jika menggunakan
  depresiasi
  a. SLD;
  b. DDBD.

Konsep Depresiasi dan Income Tax

 DEPRESIASI

Depresiasi : penyusutan atau penurunan nilai fixed asset bersamaan dengan berjalannya waktu.

• Penyebabnya:
• Penyusutan fisik (deterioration)
• ‰ Penyusutan fungsional (Obsolescence)

Tujuan depresiasi aset

•  Menyediakan dana pengembalian modal yang telah diinvestasikan dalam kekayaan fisik, (sifatnya sebagai saving)
•  Memungkinkan adanya biaya penyusutan yang  dibebankan pada biaya produksi atau jasa yang  dihasilkan dari penggunaan aset-aset.
• Sebagai dasar pengurangan pembayaran pajak-pajak pendapatan usaha yang harus dibayarkan.

Metode depresiasi

• Straight of Line Depreciation (SLD)
• Rumus:     

                  SLD = (I-S)/N.

                         -  SLD = jumlah depresiasi per tahun

                         - I = Nilai aset awal

                         - S = Nilai sisa aset akhir umur produktif

                         - N = Lamanya aset akan di depresiasi

             ‰ Nilai buku (book value) tiap akhir t tahun depresiasi

              adalah: BVt= I – t.(I-S)/N. 

• Sum of Years Digits Depreciation (SOYD)
• Rumus: SOYDt = Umur sisa aset X (I-S)/Sum of Year digits depresiasi.

                              - SOYDt = depresiasi periode ke-t.

                              - Umur sisa aset = N-(t-1) - I = Nilai aset awal

                              - S = Nilai sisa aset akhir umur produktif

                              - N = Lamanya aset akan di depresiasi

                              - Sum of Year digits depreciation = N.(N+1)/2.

• Declining Balance Depreciation (DBD) /  Double   Declining Balance Depreciation (DDBD)
• Rumus: DBDt = R x BVt-1. dimana:

                             - DBDt = depresiasi periode ke-t.

                              - BVt-1 = nilai buku tahun ke t-1

                              - R = tingkat/laju depresiasi tahunan.

                             - Jika BV0 = I atau harga aset awal, Maka DBD1 = R x I

                              - DBD2 = R x BV1.  dimana BV1 = I-RxI = (1-R)I.

                                

                            DBDt= R x BVt-1

                           - BV2 = BV1-DBD2 = BV1 –RxBV1

                                      = (1-R)I – Rx(1-R)I = (1-R)I.(1-R) 

                                       = (1-R)2

.I

                            - Maka:   BVt= (1-R)t.I

• Declining Balance Depreciation with Conversion to SLD

• Unit Production of Depreciation
• Accelerated Cost Recovery System Depreciation (ACRS)

Konsep Payback Period Analysis

Metode Analisis payback period bertujuan untuk mengetahui seberapa lama investasi akan dapat
dikembalikan saat terjadinya kondisi pulang pokok (break  even-point).

• Cara Analisis payback period: dengan menghitung waktu yang diperlukan pada saat “total arus kas masuk” sama dengan “total arus kas keluar”.
• Analisis tsb dapat dilakukan:
• mengabaikan time value of money  (i=0%)
• memperhitungkan time value of money (discounted payback analysis)

Mengabaikan time value of money

P = (NCF1 + NCF2 + NCF3 + ………. NCFnp )

di mana:

 P     = investasi awal

NCF = Net Cash Flow  (pendapatan – pengeluaran)  

np = lamanya periode pengembalian

Memperhitungkan time value of money

P = { NCF1 (P/F,i,1) + NCF2 (P/F,i,2) + NCF3  (P/F,i,3)  + ………. NCFnp(P/F,i,np) }

Penyelesaian Contoh-1a

Contoh-2

Bandingkan 3 arus kas berikut menggunakan analysis payback period dengan memperhitungkan

tingkat suku bunga 9% per tahun.

Penyelesaian contoh 2

Konsep Annual Worth Analysis

Annual Worth Analysis Metode Annual Worth (AW) atau disebut juga
Annual Equivalent yaitu metode dimana aliran kas masuk dan kas keluar didistribusikan dalam
sederetan nilai uang tahunan secara merata (sama besar), setiap periode waktu sepanjang
umur investasi, pada suatu tingkat pengembalian minimum yang diinginkan
(MARR).

Istilah Capital Recovery (CR)

CR adalah Nilai merata tahunan yang ekuivalen dengan modal  yang   diinvestasikan.

CR = I(A/P, i, n) – S(A/F, i, n)

CR = (I-S) (A/F, i, n) + I(i)

CR = (I-S) (A/P, i, n) + S(i)

• I : Investasi awal
• S : Nilai sisa di akhir usia pakai
• n : Usia pakai

AW = Revenue –Expences -CR

Annual Worth Analysis dilakukan terhadap:

1. Alternatif tunggal , layak jika AW > 0

2. Beberapa alternatif dgn usia pakai sama

3. Beberapa alternatif dgn usia pakai berbeda

4. Periode analisis tak berhingga

Untuk 2,3, dan 4 : dipilih AW terbesar

Contoh

1. Sebuah mesin memiliki biaya awal sebesar 1 juta rupiah, dengan usia pakai 10 tahun. Nilai sisa

pada akhir usia adalah 200 ribu rupiah. Dengan tingkat suku bunga 10% per tahun, tentukan besar

capital recoverynya.

2. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk membeli peralatan baru seharga 30 juta

rupiah. Dengan peralatan baru tersebut akan diperoleh penghematan sebesar 1 juta rupiah per 

tahun selama 8 tahun. Pada akhir tahun ke-8  peralatan itu memiliki nilai jual 40 juta rupiah. 

Apabila tingkat suku bunga 12% per tahun,  dengan Annual Worth Analysis, apakah pembelian

peralatan tersebut menguntungkan?

3. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin dengan usia pakai masing-masing 8 tahun ditawarkankepada perusahaan:

•  Mesin-x dengan harga beli 2,5 juta rupiah,  keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph.
• Mesin-y dengan harga beli 3,5 juta rph,  keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilai sisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh usia pakai berbeda

4. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan kepada perusahaan:

• Mesin-x usia pakai 8 tahun dengan harga beli 2,5  juta rupiah, keuntungan per tahun 750 ribu rph, nilai sisa padaakhir usia manfaat 1 juta rph. 
• Mesin-y usia pakai 9 tahun dengan harga beli 3,5  juta rph, keuntungan per tahun 900 ribu rph, nilaisisa pada akhir usia manfaat sebesar 1,5 juta rupiah.

Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

Contoh Analisis Tak berhingga. 6. Bandingkan tiga alternatif berikut menggunakan tingkat

suku bunga 10% per tahun, lalu pilih alternatif terbaik:

•  Alternatif-A Investasi awal $1 juta, keuntungan tahunan $150 ribu, usia pakai tak berhingga.
• Alternatif-B Investasi awal $1,5 juta, keuntungan tahunan $250 ribu, usia pakai 14 tahun. 
• Alternatif-C Investasi awal $2,5 juta, keuntungan tahunan $500 ribu, usia pakai 9 tahun.

Alternatif B dan C menggunakan asumsi perulangan dengan konsekuensi ekonomi yang selalu sama.

Konsep Present Worth Analysis

1. Analisis terhadap single alternative.
2. Analisis terhadap multiple alternatives.


Kondisi analisis :
1. Usia pakai (useful lives) sama dengan periode analisis.
2. Usia pakai berbeda dengan periode analisis.
3. Periode analisis tak terhingga (permanent)


Single alternatif ,Layak ekonomis jika NPV > 0.
Multiple alternatives, NPV terbesar merupakan alternatif terbaik

1. Jika usia pakai masing-masing alternatif sama.
- Hitung NPV dari masing-masing
   alternatif.
- Bandingkan masing-masing alternatif.


2. Jika usia pakai masing-masing alternatif tidak sama.
Metode analisis dilakukan dengan prosesvpenyamaan umur alternatif (periode analisis):
a. Metode penyamaan umur dengan angka Kelipatan Persekutuan Terkecil.
b. Metode penyamaan umur dengan usia pakai alternatif terpanjang.
c. Metode penyamaan umur dengan suatu periode analisis yang ditetapkan
3. Jika usia pakai dianggap tak berhingga
- Metode Analisis dengan periode n tak berhingga.



Dasar analisis:
Analisis nilai sekarang didasarkan pada konsep ekuivalensi dengan tingkat pengembalian minimum yang diinginkan (MARR).

Kriteria analisis :

• Fixed input (Jumlah uang/sumberdaya input tetap) Æ maximize Present worth dari benefit atau output lainnya(PWB).

• Fixed Output (Tujuan/manfaat/output lainnya yang akan dicapai tetap) Æ Minimize Present worth dari cost atau input lainnya (PWC).
• Input dan output tidak tetap (Baik Cost/input lainnya maupun benefit/output lainnya tidak tetap) Æ Maximize Net present worth (PWB – PWC).

Contoh soal : Usia pakai sama

1. Sebuah perusahaan sedang mempertimbangkan untuk memilih dari 2 

jenis alat mekanik yang dapat menekan biaya operasionalnya. Harga kedua jenis alat tersebut sama $1000,- dengan usia pakai 5  tahun tanpa nilai sisa. Alat jenis A dapatmemberikan penghematan biaya $300 setiap

tahun. Sedangkan alat jenis B akan memberikan penghematan biaya $400 pada tahun pertama, dan menurun $50 setiap tahun berikutnya. Dengan suku bunga 7% per 

tahun alat mana yang dipilih?

2. Sebuah Perusahaan sedang mempertimbangkan dua alternatif untuk

membeli mesin baru. Alternatif pertama memerlukan biaya investasi sebesar $2000; serta dapat menghasilkan keuntungan $450 setiap tahun selama 6  tahun dengan nilai sisa $100. Alternatif kedua diperlukan biaya investasi $3000; dengan keuntungan yang akan didapat sebesar $600 per tahun selama 6  tahun dengan nilai sisa $700. Alternatif mana yang harus dipilih bila tingkat suku

bunga 8% per tahun?

Contoh  : Usia pakai berbeda

1. Sebuah perusahaan akan membeli sebuah

mesin untuk meningkatkan pendapatan tahunannya. Dua alternatif mesin ditawarkan

kepada perusahaan Mesin-X dengan usia pakai 8 tahun, harga beli 2,5 juta rupiah, keuntungan per tahun 750.000  rupiah, nilai sisa di akhir usia pakai 1 juta

rupiah. Mesin-Y dengan usia pakai 16 tahun, harga beli 3,5 juta rupiah,, keuntungan 900.000 rupiah

per tahun, nilai sisa di akhir usia pakai 1,5 juta rupiah. Dengan tingkat suku bunga 15% per tahun, 

tentukan mesin yang seharusnya dibeli?

2. Sebuah kontraktor sedang mempertimbangkan untuk membeli sebuah alat yang diperkirakan akan

diperlukan dalam penanganan proyek-proyeknya selama 10 tahun mendatang. Kepada kontraktor

tersebut telah masuk tiga buah penawaran alat dengan merek yang berbeda. Tentukan alat mana

yang harus dibeli jika digunakan tingkat suku bunga 18% per tahun dan data masuk dari perusahaan

yang menawarkan seperti berikut:

•  Alat-A: investasi awal 50 juta rupiah, biaya pemeliharaan 2,5 juta rupiah pd tahunpertama dan tahun selanjutnya biaya akan meningkat 10% dari tahun pertama. Biayaoperasional tahunan sebesar 5 juta rupiah, usia pakai 5 tahun serta nilai sisa diakhir usia pakai sebesar 10 juta rupiah.
• Alat-B: investasi awal 100 juta rupiah, biaya pemeliharaan 5 juta rupiah pd tahun pertamadan tahun selanjutnya biaya akan meningkat 10% dari tahun pertama. Biaya operasional tahunan sebesar 10 juta rupiah, usia pakai 10  tahun serta nilai sisa diakhir usia pakai sebesar 20 juta rupiah.
• Alat-C: investasi awal 150 juta rupiah, biaya pemeliharaan 7,5 juta rupiah pd tahun pertama dan tahun selanjutnya biaya akan meningkat 10% dari tahun pertama. Biaya operasional tahunan sebesar 15 juta rupiah, usia pakai 15  tahun serta nilai sisa diakhir usia pakai sebesar 30 juta rupiah (penurunan 8 juta rupiah per tahun)

Usia Pakai Tak berhingga

• Perhitungan NPV dengan metode
  Capitalized Worth (Nilai Modal).
•  Bila biaya saja yang diperhitungkan
   Capitalized Cost.
•  Capitalized Worth (CW): sejumlah 
  uang yang harus dimiliki saat ini.
•  CW =PW nÆtakhingga = A(1/i) = A/i

Contoh: Usia pakai tak berhingga (permanent).

1, Pemerintah sedang mempertimbangkan tiga 

alternatif pembangunan jembatan tol dengan

asumsi usia pakai tak terhingga untuk 

menghubungkan dua pulau. Jika nilai sisa tidak

diperhitungkan dan tingkat suku bunga stabil 

pada angka 10%, tentukan alternatif yang 

paling menguntungkan.  

•  Alternatif-1 (Baja): masa kontruksi 5 tahun, biaya kontruksi 70M/tahun, biaya 
  pemeliharaan rutin 1,4 M/tahun, biaya
  pemeliharaan khusus 2,1 M tiap 5 tahun,  
  Keuntungan setelah masa konstruksi
  selesai 125M/tahun pada lima tahun 
  pertama, 140M/tahun sepuluh tahun
  berikutnya, 160M/tahun untuk tahun tahun 
  berikutnya.
• ‹ Alternatif-2 (Beton): masa kontruksi 8 tahun, biaya kontruksi 55M/tahun, biaya pemeliharaan rutin 1,6  M/tahun, biaya pemeliharaan khusus 2,3 M tiap 7 tahun, Keuntungan setelah masa konstruksi selesai 125M/tahun pada lima tahun pertama, 140M/tahun  sepuluh tahun berikutnya, 160M/tahun untuk tahun tahun berikutnya.
• ‹ Alternatif-3 (Kabel): masa kontruksi 6 tahun, biaya kontruksi 65M/tahun, biaya pemeliharaan rutin 1,5  M/tahun, biaya pemeliharaan khusus 2,2 M tiap 6  tahun, Keuntungan setelah masa konstruksi selesai 125M/tahun pada lima tahun pertama, 140M/tahun  sepuluh tahun berikutnya, 160M/tahun untuk tahun tahun berikutnya.

Konsep MARR

Penetapan MARR  : keputusan manajemenPerusahaan

Metode pendekatan menentukan MARR:

• Cost of Borrowed Money
• Cost Of Capital
• Opportunity Cost

Contoh: 

• Perhatikan tabel berikut, yang menunjukkan tingkat laba tahunan prospektif untuk portofolio perusahaan dalam proyek- proyek penanaman modal [hal ini merupakan permintaan (demand) terhadap modal].

• Jika Penawaran (supply) modal yang diperoleh dari sumber-sumberinternal dan eksternal biayanya 15% per tahun untuk $5 juta pertama yang diinvestasikan,dan kemudian bertambah 1% untuk setiap $5  juta setelahnya. Berapa MARR perusahaan dengan menggunakan sudut pandang biaya kesempatan?

Contoh Soal

1. Sebuah bank penerbit kartu kredit membebankan tingkat suku bunga sebesar 2,75% per bulan pada saldo rekening kartu kredit yang belum dibayar. Menurut pihak bank,  tingkat suku bunga tahunannya yang berlaku adalah 12x(2,75%)=33%. Berapakah tingkat suku bunga efektif per tahun yang dibebankan kepada nasabah?

2. Seseorang mendepositokan uangnya sebesar 10 jutanrupiah di bank dengan tingkat suku bunga nominal per
tahun sebesar 12% yang bersusun setiap bulan. Berapakah jumlah depositonya setelah ditambah bunga yang diperoleh selama dua setengah tahun?


3. Pinjaman sebesar 1 milyar rupiah harus dikembalikan setiap akhir bulan selama 12 bulan berturut turut sebesar Rp 91.700.000,- Berapa tingkat suku bunga nominal dan tingkat suku bunga efektif per tahun dari pinjaman tersebut?

4. Seseorang meminjam uang sebesar 1 juta rupiah pada tanggal 1 januari 2008. Pinjaman harus dikembalikan
sebanyak 4 kali angsuran yang besarnya sama pada akhir bulan maret, juni, september, dan desember 2008. Jika besar bunga yang dikenakan pada orang tersebut 18%  per tahun dan bunga tersebut adalah bunga nominal yang  bersusun setiap 3 bulan. Berapakah besar setiap angsuran
dan berapa pula besarnya bunga efektif per tahun?


5. Pinjaman sebesar 6 juta rupiah dibayar sama besarn setiap akhir bulan sebanyak 12 kali, Pembayaran per
bulan 600 ribu rupiah.  Perincian secara total sbb:  pinjaman pokok 6 juta rupiah, bunga untuk 12 bulan
sama dengan 1 juta 80 ribu rupiah, biaya administrasi 120 ribu rupiah, Total 7 juta 200 ribu rupiah. Berapakah tingkat suku bunga nominal dan efektif per tahun yang sebenarnya dibayarkan.

6. Seseorang menanamkan modalnya pada sebuah jenis investasi dengan tingkat pengembaliaan sebesar 20%  per tahun, yang bersusun tiap tiga bulan. Berapakah tingkat suku bunga efektif (a) per tahun dan (b) per  6 bulan?


7. Sebuah perusahaan kontraktor membeli alat berat bekas pakai dengan harga 84 juta rupiah pada tanggal 1 januari 2008.  Cara pembayaran yang telah disepakati adalah pembayaran
uang muka sebesar 1/3 harga alat pada saat pembelian,  sedangkan sisanya akan diangsur sebanyak 36 kali dengan ketentuan:

• Angsuran dibayar setiap bulan dengan jumlah yang sama.
• Angsuran pertama dibayar satu bulan setelah pembayaran uang muka.
• Besarnya tingkat suku bunga tahunan adalah 9% yang  bersusun setiap bulan.

Pertanyaan:
a. Berapa besar angsuran tiap bulan.
b. Berapakah bunga efektif pinjaman tersebut?
c. Jika pada tanggal 1 Oktober 2008, kontraktor tersebut
ingin melunasi pinjamannya berapakah yag harus dibayar?

Konsep Ekuivalensi

Metode ekuivalen adalah metode mencari kesamaan atau kesetaraan nilai uang untuk waktu yang berbeda.


Dalam perhitungan ekuivalen dibutuhkan data  tentang:

• ƒ suku bunga (rate of interest); 
• ƒ jumlah uang yang terlibat; 
• ƒ waktu penerimaan dan/atau pengeluaran uang; 
• ƒ sifat pembayaran bunga terhadap modal yang  ditanamkan.

Bunga Bunga majemuk majemuk dalam dalam ekuivalensi ekuivalensi

• Single payment/cashflow formulas
• Uniform series formulas
• Linear (Arithmatic) gradient series
• Geometric gradient series

Contoh Soal 

1. Berapakah nilai ekuivalensi masa depan pada akhir tahunke-4 untuk $1000,- diawal tahun pertama pada   tingkat suku bunga 10% per tahun?.

2. Seseorang ingin memiliki $1464,10 dalam 4 tahun.  Berapa besar uang yang harus didepositokan unruk mendapatkan jumlah tersebut pada tingkat suku bunga 10% per tahun?.

3. Seseorang meminjam $1200,- diawal tahun pertama dengan rencana mengembalikannya pada akhir tahun ke-5. Tetapi diawl tahun ke-3 orang tersebut menambah pinjaman sebesar $800,- yang akan dikembalikan

bersamaan dengan pengembalian pinjaman pertama.  Berapa besar uang yang harus dikembalikan di akhir tahun ke-5 jika pinjaman dilakukan dengan tingkat suku bunga

12% per tahun?.

4. Seseorang meminjamkan sejumlah uang diawal tahun pertama dengan rencana akan dikembalikan di akhir

tahun ke-2 sebesar $800,- dan $1200,- di akhir tahun ke-5. Berapa besar uang yang dipinjamkan jika

pinjaman dilakukan pada tingkat suku bunga 15% per  tahun?

5. Si A menginvestasikan sejumlah uang di awal tahun pertama. Di awal tahun ke-3, orang tersebut menambah investasinya sebesar 1,5 kali investasi pertama. Jika tingkat suku bunga 10% per tahun, dan

dikehendak iagar nilai investasinya menjadi $2000,- di akhir tahun ke-5. Berapa besar investasi yang 

dilakukan di awal tahun pertama dan di awal tahun ke-3.?

Manfaat ( Benefit)

Manfaat Terdiri dari :

- Manfaat langsung: manfaat yang langsung dapat  diperoleh, dirasakan ,contoh :Pembangunan PLTA                      

  menghasilkan listrik,Pembangunan jalan tol

- Manfaat tidak langsung : efek multiplier, contoh: Karena ada pembuatan suatu jembatan, daerah   

  berkembang industrinya

-  Manfaat nyata (tangible benefit): manfaat yang dapat diukur dalam bentuk suatu nilai uang.

-  Manfaat tidak nyata (intangible benefit) contoh,  perasaan aman thd banjir sesudah adanya  proyek 

    pengendaliaan banjir.(perbaikan lingkungan hidup

Proses Pengambilan Keputusan

1. Mengenali adanya suatu masalah

•  Masalah harus dimengerti dengan baik dinyatakan secara eksplisit.
•  Kadang-kadang tidak disadari adanya masalah.

2. Mendefinisikan Tujuan

    Karena masalah, menyebabkan tidak tercapainya tujuan yg telah

    ditetapkan.

3. Mengumpulkan data-data yang relevan

4. Mengidentifikasi alternatif-alternatif yang dapat dipilih.

    Minimal dua alternatif

    Dua alternatif yang kadang diabaikan:

        • Alternatif untuk tidak melakukan apa-apa (tetap melakukan seperti saat ini, tidak perlu mengeluarkan          

          uang untuk menyelesaikan masalah ini)

         • Alternatif untuk memperbaiki dan menggunakan kembali.

5. Memilih kriteria untuk menentukan alternatif terbaik

6. Membangun hubungan antara tujuan, alternatif,data, dan kriteria yang dipilih untuk dijadikan sebuah model.

7. Memperkirakan akibat-akibat yang muncul dari setiap alternatif.

8. Pemilihan alternatif terbaik untuk mencapai tujuan.

• Akibat yang ditimbulkan harus dipertimbangkan.
• Memilih yang sesuai dengan kriteria.

9. Post Audit of results

Kombinasi alternatif alternatif

1. Mutually exclusive (eksklusif satu sama lain saling meniadakan).

• > dari satu alternatif yg masing-masing berdiri sendiri

• Analisis ekonomi dilakukan atas masing-masing alternatif

• Keputusan yg diambil adlah memilih alternatif yang paling  menguntungkan dilihat dari tingkat keekonomian    

  dan sumber dana.

2. Independent (tidak saling terkait satu sama lain).

• > dari satu alternatif yg masing-masing berdiri sendiri

• Analisis ekonomi dilakukan atas masing-masing alternatif

• Keputusan yang diambil dapat lebih dari satu alternatif tergantung tingkat keekonomian dan sumber dana    

  yang  tersedia.

3. Dependent (saling terkait satu sama lain)

• > dari satu alternatif yg saling berkaitan

• Analisis ekonomi dilakukan atas masing-masing  alternatif

• Bila dari hasil analisis salah satu alternatif tidak ekonomis/layak maka alternatif secara keseluruhan

  dibatalkan.

Cash Flow

Cash Flow: tata aliran uang masuk dan keluar per periode waktu

tertentu.
      Cash-in, umumnya berasal dari penjualan produk atau manfaat terukur (benefit)
      Cash-out, merupakan kumulatif dari biaya-biaya (cost) yang  dikeluarkan.
Cash flow yang dibicarakan dlm ekonomi teknik --> cash flow
investasi yang bersifat estimasi / prediktif

komponen utama cash flow: 

• Initial cost (investasi); 
• Operational cost; 
• Maintenance cost; 
• Benefit / manfaat.

apa itu kegiatan Ekonomi ?

Kegiatan ekonomi sebuah perusahaan adalah usaha untuk memperoleh keuntungan pada setiap siklus kegiatan
usaha.

dimana :

• Siklus dijalankan secara simultan.
• Tahap awal kemunginan cash-in << cash-out.
•  Jangka panjang berbalikÆada selisih positif (profit)
• Profit dikembalikan pd perusahaan secara periodik dalam
• bentukÆReturn On Investment (ROI).
•  ROI dipakai perusahaan untuk mengembalikan modal 
• dalam bentukÆReturn On Capital (ROC).
• Jika ROI >> ROC ÆPerusahaan mendapat keuntungan.
• Upaya meningkatkan kesehatan Perusahaan
• Memperbaiki ROC ÆFinancial Management.                                                                               Memperbaiki ROI Æmeningkatkan produktivitas fasilitas                                                      produksi
•  Investasi baru dilakukan dlm rangka: intensifikasi, diversifikasi, buka usaha baru, dsb.
• Jika peluang perbaikan usaha tidak memungkinkan lagiÆtutup perusahaan (likuidasi

Manajemen akuntansi vs manajemen teknik -ekonomi teknik

Manajemen Akuntans        : bicara masa lampau

Manajemen Teknik bicara : masa lampau danyang akan datang

Ekonomi Teknik                : bicara masa yang akan datang

jadi Apa itu Ekonomi Teknik ?

Ekonomi Teknik adalah:

• salah satu alat analisa pengambilan keputusan kuantitatif yang  menitikberatkan pada aspek ekonomi dalam              

   bidang teknik

• ilmu pengetahuan yang berorientasi pada pengungkapan dan

  perhitungan nilai-nilai ekonomis yang terkandung dalam suatu rencana kegiatan teknik (engineering).

• Analisis Ekonomi Teknik: menyediakan informasi mengenai bagaimana memberikan pertimbangan thd keputusan-keputusan saat ini yang berkaitan dengan pengoperasian suatu organisasi di masa depan.
• Studi ekonomi teknik : sebuah perbandingan antara alternatif-alternatif dimana pertimbangan teknik terlibat serta perbedaan diantara alternatif-alternatif itu dinyatakan dalamuang.
• Ilmu Ekonomi Teknik sering dianggap sebagai sarana pendukung keputusan (Decission Making Support).

Cash Flow Arithmetic Gradient

Contoh Soal :

1. Seseorang mengharapkan hasil investasi untuk 5 tahun 

kedepan dengan rincian pada akhir tahun pertama 

sebesar $600, yang akan meningkat sebesar $200,- pada

setiap tahun berikutnya. Jika tingkat suku bunga 15%  

per tahun, berapakah yang harus diinvestasikan orang 

tersebut saat ini.

2. Seorang pegawai memiliki penghasilan pertama sebesar 50 juta rupiah per tahun yang akan

meningkat sebesar 5 juta rupiah setiap tahun.  Pegawai tersebut memiliki rencana untuk

pensiun setelah bekerja selama 30 tahun.  Untuk mempersiapkan masa pensiun, pegawai

tersebut menyisihkan 10% dari penghasilan tahunannya untuk didepositokan dengan

tingkat suku bunga sebesar 12% per tahun,  Berapakah nilai investasi yang akan diperoleh

pegawai tersebut saat memasuki masa pensiun.

3. Seorang pengusaha mendapatkan kredit dari Bank sebesar 100  milyar rupiah dengan bunga 12% per tahun. Kredit harus dilunasi dalam waktu 25 tahun dengan sistem angsuran tahunan.
Perjanjian kredit menyatakan bahwa jika terjadi perubahan kebijakan moneter pemerintah, bank dapat mengubah tingkat suku bunga pinjaman.
a. Pada tahun ke sepuluh terjadi krisis ekonomi yang memaksa bank menaikkan bunga menjadi 20% per tahun. Jika besarnya angsuran tetap sama dengan angsuran sebelum terjadi krisis,
dan dengan asumsi bahwa tingkat suku bunga tidak akan berubah lagi, setelah berapa tahun pinjaman pengusaha tersebut akan terlunasi?
b. Ternyata 5 tahun kemudian krisis ekonomi berahir, untuk itu bank memberikan insentif berupa penurunan suku bunga menjadi 10% per tahun dan angsuran yang selalu naik sebesar 5% setiap tahunnya. Dengan skema angsuran seperti itu,  pada tahun ke berapa pinjaman pengusaha tersebut akan
terlunasi?

Continuous Compounding